在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且弧AC=弧BD。求证:点O到AB、CD的距离相等
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解决时间 2021-11-29 01:00
- 提问者网友：风月客
- 2021-11-28 08:30
在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且弧AC=弧BD。求证:点O到AB、CD的距离相等
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-11-28 08:37
证明：
∵弧AC=弧BD
∴弧AC+弧BC=弧BD+弧BC
即弧AB=弧CD
∴AB=CD【等弧对等弦】
∴点O到AB、CD的距离相等【弦相等，弦心距相等】
∵弧AC=弧BD
∴弧AC+弧BC=弧BD+弧BC
即弧AB=弧CD
∴AB=CD【等弧对等弦】
∴点O到AB、CD的距离相等【弦相等，弦心距相等】
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-11-28 10:15
证明：
∵弧AC=弧BD
∴弧AC+弧BC=弧BD+弧BC
即弧AB=弧CD
∴AB=CD∴点O到AB、CD的距离相等
∵弧AC=弧BD
∴弧AC+弧BC=弧BD+弧BC
即弧AB=弧CD
∴AB=CD∴点O到AB、CD的距离相等
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