【设A为n阶方阵,detA=1/3,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+(1/4A)逆]=?】
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解决时间 2021-02-03 13:40
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-02-02 13:31
【设A为n阶方阵,detA=1/3,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+(1/4A)逆]=?】
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-02 14:24
A^(-1)=A*/|A |=3A*A*=|A|A^(-1)=1/3 A^(-1)|A*+(1/4A)^(-1)|=|A*+4A^(-1)||=|A*+12A*|=|13A*|=|13/3 A^(-1)|=(13/3)^n×|A^(-1)|=(13/3)^n×1/|A|=3(13/3)^n======以下答案可供参考======供参考答案1:A*=|A|A^-1 = (1/3)A^-1(1/4A)^-1 = 4A^(-1)所以det[A*+(1/4A)逆]=det((13/3)A^-1)=(13/3)^n * det(A^-1)=(13/3)^n / (1/3) = 3 * (13/3)^n
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-02-02 15:07
谢谢了
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