过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线於A,B两点,求三角形OAB的面积.
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解决时间 2021-02-14 17:09
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-14 09:15
过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线於A,B两点,求三角形OAB的面积.
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-02-14 10:30
y^2=-4x焦点是(-1,0)倾斜角为120度的直线y=-√3(x+1)√3x+y+√3=0原点O到直线距离=|√3|/2=√3/2设A(x1,y1),(x2,y2)将y=-√3(x+1)代入y^2=-4x得3x^2+10x+3=0弦长公式|AB|=√{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}=16/3∴△AOB面积=1/2*AB*h=1/2*16/3*√3/2=4√3/3
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-02-14 10:42
这个问题我还想问问老师呢
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