复合函数的定义域是怎么确定的

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解决时间 2021-03-20 13:47

提问者网友：嗝是迷路的屁
2021-03-20 02:32

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五星知识达人网友：从此江山别
2021-03-20 03:42

复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。
例：
已知y=f(x)、u=g(x)，则f(g(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数，其中f(x)称外层函数，g(x)称内层函数。
若已知f(x)的定义域为(a,b)，求f(g(x))的定义域，则只需要使a
总结：函数f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函数或复合函数，只要前面对应法则f相同，则定义域的求法为：对应法则f后面括号内的表达式的取值范围相同，即可求出x的范围，即为定义域。

扩展资料：

定义域是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。

定义域的定义：
定义一：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
定义二：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函数。记作

或

其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。

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1楼网友：底特律间谍
2021-03-20 05:58

复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。已知 y=f(x) u=g(x) 则f(g(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数，其中f(x)称外层函数，g(x)称内层函数。若已知f(x)的定义域为(a,b)，求f(g(x))的定义域，则只需要使a

2楼网友：等灯
2021-03-20 04:49

首先，一个复合函数成立的条件是外函数的定义域与内函数的值域的交集不为空集。复合函数的定义域是综合内外函数来确定的。你提到的 y=f(2x-5),如果我们把u=2x-5看作是一个函数，那么y=f(u(x))就是一个复合函数，不是你晕，看问题的角度不同，是能出现不同的问题。这个复合函数的定义域还是x>5. 嗬嗬，至于最后一个问题。我们确定一个函数的解析式之后，我们确定这个函数的定义域就是我们学过的那些方法。记着，复合函数就是一个函数，高等数学中为了给我们以后学习初等函数的极限，连续，求导而引进了初等函数的定义。

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