解答题已知U=R且A={x|x2-5x-6＜0}，B={x||x-2|≥1}，求（1）

解答题 已知U=R且A={x|x2-5x-6＜0}，B={x||x-2|≥1}，
求（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（CUA）∩（CUB）．

解：A={x|x2-5x-6＜0}=（-1，6）-----------------------------------（2分）
B={x||x-2|≥1}={x|x≥3，或x≤1}，--------------------------------------（4分）
（1）A∩B={x|-1＜x≤1，或3≤x＜6}------------------------------------（6分）
（2）A∪B=R--------------------------------------------------------------------（8分）
（3）∵U=R，∴CUA={x|x≤-1，或x≥6}
同理CUB={x|1＜x＜3}．∴（CUA）∩（CUB）=Φ．----------------------------------------------------（12分）解析分析：解二次不等式求出集合A，绝对值不等式求出集合B，（1）利用集合的交集的运算法则求出A，B的交集；（2）利用集合的并集的运算法则求出A，B的并集；（3）求出A的补集，B的补集，即可求出两个集合的交集．点评：本题考查二次不等式、绝对值不等式的解法，集合的基本运算，高考会考常考题型．

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