设函数f（x）=|x-4|+|x-a|（a＞1），且f（x）的最小值为3，若f（x）≤5，求x的取值范围．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-12 14:25
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-04-11 23:09
设函数f（x）=|x-4|+|x-a|（a＞1），且f（x）的最小值为3，若f（x）≤5，求x的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-04-11 23:46
解：因为|x-4|+|x-a|≥|（x-4）-（x-a）|=|a-4|，…（3分）
所以|a-4|=3，即a=7或a=1…（5分）
由a＞1知a=7；?????????????????????????????????????????????…（6分）
∴f（x）=|x-4|+|x-7|≤5，
①若x≤4，f（x）=4-x+7-x=11-2x≤5，解得x≥3，故3≤x≤4；
②若4＜x＜7，f（x）=x-4+7-x=3，恒成立，故4＜x＜7；
③若x≥7，f（x）=x-4+x-7=2x-11≤5，解得x≤8，故7≤x≤8；
综上3≤x≤8，
故
所以|a-4|=3，即a=7或a=1…（5分）
由a＞1知a=7；?????????????????????????????????????????????…（6分）
∴f（x）=|x-4|+|x-7|≤5，
①若x≤4，f（x）=4-x+7-x=11-2x≤5，解得x≥3，故3≤x≤4；
②若4＜x＜7，f（x）=x-4+7-x=3，恒成立，故4＜x＜7；
③若x≥7，f（x）=x-4+x-7=2x-11≤5，解得x≤8，故7≤x≤8；
综上3≤x≤8，
故
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-12 00:24
这个问题我还想问问老师呢
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯