要建造一个容为4立方米的宽和高相同的长方体无盖水池

要建造一个容为4立方米的宽和高相同的长方体无盖水池

建造一个容积为16立方米,深为4米得长方体无盖水池,如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，求长方体的长和宽分别为多少是水池造价最低，最低造价为多少？
容积为16立方米,深为4米，则底面积为16/4=4，
设边长为X、Y，则有X*Y=4，Y=4/X，则周长为L=2X+8/X
L‘=2-8/X^2，令L’=0有X=2，则Y=4/2=2，周长=2*2+8/2=8，
侧壁面积=8*4=32平方米，
造价为32*90=2880元，
池底造价为110*4=440元，
总价=2880+440=3320元
答：长方体的长和宽分别为2米和2米，最低造价3320元

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