3分之1+15分之1+35分之1+63分之1+.......+9999分之1等于多少？
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解决时间 2021-04-13 10:45
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-04-12 19:33
3分之1+15分之1+35分之1+63分之1+.......+9999分之1等于多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-04-12 21:08
3分之1+15分之1+35分之1+63分之1+.......+9999分之1
=1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+1/（7*9）+......+1/（99*101）
=0.5*[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.....+(1/99-1/101)]
=0.5*[1-1/101]
=50/101
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-04-12 23:20
3分之1+15分之1+35分之1+63分之1+.......+9999分之1
=1/2(2/3+2/15+2/35+2/63+……+2/9999)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2×100/101
=50/101
- 2楼网友：鱼忧
- 2021-04-12 23:05
3分之1+15分之1+35分之1+63分之1+.......+9999分之1
=1/2*(3分之2+15分之2+35分之2+63分之2+.......+9999分之2)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+............+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=50/101
- 3楼网友：煞尾
- 2021-04-12 21:52
3分之1+15分之1+35分之1+63分之1+.......+9999分之1
=（1/2）(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/99-1/101)
=(1/2)(1-1/101)
=(1/2)(100/101)
=50/101
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