解题！一定要用合理的方程解出来！

某通讯班接到紧急命令，让他们尽快将一份情报送出沙漠。现在已知该沙漠通讯班的成员只能靠步行穿越沙漠，每个人步行穿越沙漠所需的时间均为12天，而且每个人最多只能带8天的饮食。
　　现在假设他们每个人的饭量相同，所带的饮食量也相同。试问，沙漠通讯班能否完成任务？如果能完成的话，最少需要几个人？他们用什么样的方法才能将情报送出沙漠？（注：这道我知道怎么用文字解出来，但是找不到合理的数学方程式来接，注意是要合理的啊，不合理的我也可以编出来）谢谢！！

设一共需要x人完成任务。x为整数。

则一共有8x份的食物。若要需要的人数最少，则跟去的人每天都必须有回来的。故有：

设Bn=8x-2n-n(n-1),An=x-n，n为自然数。则有4≤Bn/An≤8。Bn/An为人均剩余食物。而B(x-1)时刻就只剩最后1人了，此时有：

4≤8x-2(x-1)-(x-1)(x-2)≤8,则有：4≤-x^2+9x≤8，即x^2-9x+4≤0，x^2-9x+8≥0。

则(9-√65)/2≤x≤(9+√65)/2。x≥8，或x≤1。综上可得：8≤x≤(9+√65)/2<9。则x为8即最少需要8人。

设最少要x人，则他们最初共带了8x天饮食。

由于每人只能带8天饮食，又至少一人穿过沙漠

所以在4天后，有1人带着8天饮食继续向前，y人带着4y天饮食折回。（另x-y-1人在更早的时候折回了。）

这y+1人与其他人分开时，最多带8(y+1)天饮食，所以是在距出发：(4-(8(y+1)-8-4y)/(y+1))天时其他人折回。

这样，就可以得到关于他们带的总饮食的等式：

2(4-(8(y+1)-8-4y)/(y+1))(x-y-1)+2*4y+12=8x

x=y+1/(2y)+3/2

由于x，y均为正整数

所以，x=3，y=1

即最少3人

方法：出发时带24天饮食；2天时，剩18天饮食，1人带2天饮食返回，另2人带16天饮食继续；4天时，这2人剩12天饮食，一人带4天饮食返回，另一人带8天饮食继续。

X-4=0 X等于4。分析：设最少有x，并且每天回去一个人，并且将剩余人的粮食补全。即走了一天后回去一个，还剩x-1人，而且他们还是每人有8天粮食。那么第2天有x-2，依次类推，如果还要回去那么到第四天的话有一个人要留下4天的粮食，带走4天粮食，所以第四天以后不能有人再回去，题目又要求最少，所以第四天后还有1人，这1人还有8天粮食，加上给的4天粮食正好12天

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