若函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x^ 2+x,试求函数f(x)在x<0时的解析式
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-13 04:00
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-02-12 17:38
若函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x^ 2+x,试求函数f(x)在x<0时的解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-02-12 17:57
f(x)是奇函数
所以 f(-x)=-f(x)
x<0时 -x>0
所以f(-x)=(-x)^ 2+(-x),
即:f(-x)=x^ 2-x,
又因为f(-x)=-f(x)
所以x<0时
f(x)=-x^ 2+x
你明白了吗?
希望对你有帮助哦!
所以 f(-x)=-f(x)
x<0时 -x>0
所以f(-x)=(-x)^ 2+(-x),
即:f(-x)=x^ 2-x,
又因为f(-x)=-f(x)
所以x<0时
f(x)=-x^ 2+x
你明白了吗?
希望对你有帮助哦!
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-02-12 19:03
设x<0,则-x>0
所以
f(-x)=x^2-x
由于是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以-f(x)=x^2-x
f(x)=-x^2+x
所以f(x)=
x^ 2+x (x>0)
-x^2+x (x<0)
- 2楼网友：痴妹与他
- 2021-02-12 18:27
在x<0时,f(-x)=-f(x)=-(x^ 2+x)=-x^ 2-x
- 3楼网友：十鸦
- 2021-02-12 18:11
当x<0,-x>0
f(-x)=-x^3-x+1
且f(x)为奇函数
所以，f（-x）=-f（x）
x<0时
f（x）=-f（-x）=x^3+x-1
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