【若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则△ABC的】
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解决时间 2021-02-14 20:39
- 提问者网友：辞取
- 2021-02-14 04:43
【若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则△ABC的】
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-02-14 06:07
由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，得：（a2-10a+25）+（b2-24b+144）+（c2-26c+169）=0，即：（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，a-5=0，b-12=0，c-13=0解得a=5，b=12，c=13，∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，∴∠C=90°，即三角形ABC为直角三角形．S△ABC=12======以下答案可供参考======供参考答案1:338=5^2+12^2+13^2所以a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c(a^2-10a+5^2)+(b^2-24b+12^2)+(c^2-26c+13^2)=0(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0因为(a-5)^2大于等于0 (b-12)^2大于等于0 (c-13)^2大于等于0所以a=5 b=12 c=13所以a^2+b^2=c^2即该三角形为直角三角形a，b为直角边；则该三角形面积为S=ab/2=30。
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-02-14 06:28
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