如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-02 20:09
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-02 05:00
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-01-02 05:23
解：∵△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，
∴∠EAB=∠ABE，
∵∠CAE：∠EAB=4：1，设∠EAB=x，则∠CAE=4x，
∵∠ABE+∠CAE+∠EAB=90°，即4x+x+x=90°，
解得：x=15°，
∴∠B=x=15°．解析分析：根据DE是AB的垂直平分线可求出∠EAB=∠ABE，再根据，∠CAE：∠EAB=4：1及直角三角形两锐角的关系解答即可．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
∴∠EAB=∠ABE，
∵∠CAE：∠EAB=4：1，设∠EAB=x，则∠CAE=4x，
∵∠ABE+∠CAE+∠EAB=90°，即4x+x+x=90°，
解得：x=15°，
∴∠B=x=15°．解析分析：根据DE是AB的垂直平分线可求出∠EAB=∠ABE，再根据，∠CAE：∠EAB=4：1及直角三角形两锐角的关系解答即可．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-01-02 05:46
感谢回答，我学习了
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