设cosx?1＝xsinα(x)，|α(x)|＜π2，当x→0时，α（x）（　　）A．比x高阶的无穷小B．比x低阶的无穷小C

设cosx?1＝xsinα(x)，|α(x)|＜π2，当x→0时，α（x）（　　）A．比x高阶的无穷小B．比x低阶的无穷小C．与x同阶但不等价无穷小D．与x等价无穷小

显然当x→0时cosx-1=xsinα（x）～-
1
2 x2，sinα（x）～-
1
2 x～α（x）
故应该选：C．

lim(x→0)(e^x-x-1)/x^2 (0/0,运用洛必达法则） =lim(x→0)(e^x-1)/(2x) (运用等价无穷小代换） =lim(x→0)x/(2x) =1/2 所以是同阶无穷小

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