求物理双星问题周期公式详细推导过程

求物理双星问题周期公式详细推导过程

大球M小球m 距离L轨道半径为Rr
1, GMm/L²=M4π²R/T² 2.GMm/L²=m4π²r/T² 3.r+R=L
1，2相除得m/M=R/r联立3得r=ML/M+m代入2得T²＝4π²L³／G﹙m+M﹚
望采纳

若两行星间的距离为L，一个行星的质量为M1，半径为R1，另一个行星的质量为M2，半径为R2，根据万有引力规律，有:
G*M1*M2/L^2=4π^2*M1*R1/T^2=4π^2*M2*R2/T^2,
解得：T^2=4π^2*R1*L^2/G*M2=4π^2*R2*L^2/G*M1


扩展资料：


双星模型特点：
1.    两颗行星做均速圆周运动所需要的向心力是由它们之间的万有引力提供的，故两星是做均速圆周运动的且向心力大小相等。
2.    两星均绕它们连线上一点做均速圆周运动，因此它们的运行周期和角速度是相等的。
3.    两星做均速圆周运动的半径R1和R2与两星间距L的大小关系：R1+R2=L。
4.    G*M1*M2/L^2=M1*W^2*R1+M2*W^2*R2.

以两颗恒星整体的质心为参考系，向心力就是两颗恒星之间的万有引力，两颗恒星都绕该质心作圆周运动且周期相同。这样就可以推出来了。

若已知M与m，R1与R2，两星之间的距离为L，由万有引力提供向心力得GMm/L^2=MR1w^2,w=2π/T

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