求极限lim(1-cosxy)/x²y²,xy都趋于0
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-25 19:08
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-02-25 12:57
求极限lim(1-cosxy)/x²y²,xy都趋于0
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-02-25 14:32
假设沿着 y = kx 趋近于 原点,则：lim[1-cos(xy)]/(xy)^2=lim[1-cos(kx)^2]/(k^2*x^4)=lim 2{sin[(kx)^2/2]}^2/{[(kx)^2/2]^2 * 4/k^2}=lim{sin[(kx)^2/2]}^2/{[(kx)^2/2]^2 * 2/k^2}=lim{sin[(kx)^2/2]/[(kx)^2/2]}^2 /(2/k^2)=lim 1/(2/k^2)=k^2/2因为 k 是任意直线的斜率,所以,上面的极限是不存在的.======以下答案可供参考======供参考答案1:等于二分之一 即0.5 洛必达法则
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-02-25 15:53
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