求证地球表面上高度为h处的逃逸速度为v=v2乘以根号下R除以R+h.其中,R是地球半径;v2地球表面上的逃逸速度.
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解决时间 2021-03-28 01:01
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-03-27 05:08
求证地球表面上高度为h处的逃逸速度为v=v2乘以根号下R除以R+h.其中,R是地球半径;v2地球表面上的逃逸速度.
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-03-27 06:41
法一（最实用）：百度百科“第二宇宙速度”，秒懂
法二（不保证能懂）：我来简略解释（需要高中物理数学基础）
设极远处引力势能为0（类比电势能），则物体m距离星球中心为r时引力势能为Ep=-(GMm)/r（注：此处可类比电势能=电势*电量，也可以根据万有引力--距离图像面积（积分）求）
令物体从地表出发，由动能定理知物体由星球表面到无限远处，则逃逸速度v2至少满足：Ep2=1/2m*(0)^2-1/2m(v2)^2（其中0指极远处末速度为0）又GM=gR^2。 解得：v2=根号下2gR
到这里就很容易了：m从距地表h处出发，则-(GMm)/(R+h)=0-1/2mv^2
又GM=gR^2。 解得：v=根号下(2gR^2)/(R+h)=根号下R/(R+h)v2
法二（不保证能懂）：我来简略解释（需要高中物理数学基础）
设极远处引力势能为0（类比电势能），则物体m距离星球中心为r时引力势能为Ep=-(GMm)/r（注：此处可类比电势能=电势*电量，也可以根据万有引力--距离图像面积（积分）求）
令物体从地表出发，由动能定理知物体由星球表面到无限远处，则逃逸速度v2至少满足：Ep2=1/2m*(0)^2-1/2m(v2)^2（其中0指极远处末速度为0）又GM=gR^2。 解得：v2=根号下2gR
到这里就很容易了：m从距地表h处出发，则-(GMm)/(R+h)=0-1/2mv^2
又GM=gR^2。 解得：v=根号下(2gR^2)/(R+h)=根号下R/(R+h)v2
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