已知，正整数,n,k满足不等式6／11＜n／k＜5／9，那么当n与k取最小值是，n+k的值为？
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解决时间 2021-01-26 20:27
- 提问者网友：辞取
- 2021-01-26 17:29
已知，正整数,n,k满足不等式6／11＜n／k＜5／9，那么当n与k取最小值是，n+k的值为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-26 18:07
解：
6/11
6+5=11
9+11=20
6/11＜11/20＜5/9
n=11，k=20
所以
n+k=11+20=31
6/11
6+5=11
9+11=20
6/11＜11/20＜5/9
n=11，k=20
所以
n+k=11+20=31
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-26 18:17
首先，将不等式变形得，6k/11<n<5k/9,因为n是个整数，所以有1<（5k/9-6k/11）<2,得99<k<198,于是k的最小值为100，原不等式变为600/11<n<500/9,得到n=55,因此k/n=55/100=11/20,故当k=11,n=20,时满足此不等式且为最小，此时n+k=31
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