急！在正八边形中华个最大正方形问这正方形与八边形的比是多少(我没图，拜托各位啦，随便画个都行

急！在正八边形中华个最大正方形问这正方形与八边形的比是多少(我没图，拜托各位啦，随便画个都行

画一个圆，为了方便计算，设半径为r
画两条互相垂直的直径，四等分圆，连接4点就是正方形。
画它们的角平分线，可以八等分圆，连接8点就是正八边形。

则正方形的边长是n=r√2
正八边形的边长可以用余弦定理a²=b²+c²-2bccosA计算
m²=r²+r²-2r²cos45°=r²（2-2cos45°）=r²（2-√2）
m=r√（2-√2）
所以，正方形与正八边形的边长之比是n/m=√2/√（2-√2）=√（2（2+√2）/（4-2））=√（2+√2）
如果想要具体数字，用计算器按一下可以得到：
√（2+√2）
=√（2+1.4142135623730950488016887242097）
=1.8477590650225735122563663787936


如果想求面积比，则S△AHO是正方形的1/8，S△ABO是正八边形的1/8。
它们等高，面积比就是底边长之比：OH/OB=√2/2
追问正方形的面积的1/8与八边性的1/8比是

tan 45°: (tan 22.5°+tan 45°)
我这么做对吗

你所说正方形与八边形的比是面积吧
把其分成8份，我们考虑1份即可。
S8/S4
=r*H/((r/√2)*H)  (H是俩三角形公高）
=√2
追问请说详细简单点我只是六年级学生追答你学三角函数了？追问很遗憾莫有

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息