91的92次方被100除所得的余数为（）?

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-02 05:34

提问者网友：杀生予夺
2021-03-01 13:30

最佳答案

五星知识达人网友：一把行者刀
2021-03-01 13:58

91^92=(100-9)^92,由二项式定理展开,只有最后一项9^92不含100,即原问题转为9^92除100的余数,9^92=（10-1）^92,由二项式定理展开最后两项为-10+1,其余项都含100的倍数,故原问题转为-9除100的余数结果是91======以下答案可供参考======供参考答案1:81 观察91自乘的后两位数：91的1次方：9191的2次方：8191的3次方：7191的4次方：6191的5次方：5191的6次方：4191的7次方：3191的8次方：2191的9次方：1191的10次方：0191的11次方：91可知，每10次方循环一次，所以92=10*9+2，由上面可知2次方尾数为81供参考答案2:71供参考答案3:用二项式展开共98个项，且其中前98项都能被811整除，因此只要考虑最末两项98×81×(-8)^98+(-8)^98被811除的余数，即－989被811除的余数，所以余数是88>>8个相似问题

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1楼网友：玩世
2021-03-01 14:14

我好好复习下

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