求3x²+3x/x²+x+1的最大值
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解决时间 2021-08-18 12:46
- 提问者网友：辞取
- 2021-08-17 22:11
求3x²+3x/x²+x+1的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-08-17 23:07
解：函数y=(3x2+3x+1)/(x2+x+1)的定义域为x∈R,
故：变形化简得(y - 3)x2 + (y - 3)x - 1 = 0
因为 y ≠ 3
(若y = 3则3x2+ 3x +1=3x2 + 3x +3得1 = 3不成立)
所以 Δ = （y －3）2 － 4(y－ 3)(y － 1) = － (y － 3)(3y－ 1)≤0
解之得 1/3<y ≤3 , 故：ymax=3
故：变形化简得(y - 3)x2 + (y - 3)x - 1 = 0
因为 y ≠ 3
(若y = 3则3x2+ 3x +1=3x2 + 3x +3得1 = 3不成立)
所以 Δ = （y －3）2 － 4(y－ 3)(y － 1) = － (y － 3)(3y－ 1)≤0
解之得 1/3<y ≤3 , 故：ymax=3
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