若n为正整数，则（2n+1）2-1能否被8整除？请说明理由
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解决时间 2021-03-29 12:38
- 提问者网友：美人性情
- 2021-03-28 13:49
若n为正整数，则（2n+1）2-1能否被8整除？请说明理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-03-28 15:17
（2n+1）2-1不能被8整除，
理由：（2n+1）2-1
=4n2+4n+1-1
=4n（n+1），
故（2n+1）2-1不能被8整除．
理由：（2n+1）2-1
=4n2+4n+1-1
=4n（n+1），
故（2n+1）2-1不能被8整除．
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-03-28 16:53
若n为正整数，则（2n+1）2-1能被8整除。
理由：
∵（2n+1）²-1
=4n²+4n
=4n(n+1)
且n为正整数,n,(n+1)是两个连续的正整数，
∴n(n+1)必有因数2，
∴4n(n+1)能被8整除。
理由：
∵（2n+1）²-1
=4n²+4n
=4n(n+1)
且n为正整数,n,(n+1)是两个连续的正整数，
∴n(n+1)必有因数2，
∴4n(n+1)能被8整除。
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