已知f(x)=5cos^2(x)+sin^2(x)-4根号3sinxcosx1.化简f(x)的解析式

已知f(x)=5cos^2(x)+sin^2(x)-4根号3sinxcosx1.化简f(x)的解析式

我来答：（1）f(x)=4cos^2(x)+1—2根号3·sin(2x)=2cos(2x) —2根号3·sin(2x) + 3=4sin(2x -π/3)+3所以,T= 2π/2=π（2）因为 函数在 『-π/2≤2x-π/3＜π/2』上单增,在 『-3π/2≤2x-π/3＜-π/2』上单减,所以 X的单调增区间为 『-π/12 +kπ≤X＜5π/6』X的单调减区间为 『-7π/12 +kπ≤X＜-π/12』又因为 x属于[-π/6,π/4],所以,当X= -π/12时 f(x)min=-1当X=π/4时 f(x)max = 5即f(x)∈{-1 ,5}======以下答案可供参考======供参考答案1:(1)f(x)=1+4cos^2x-4sqr(3)sinxcosx=1+2cos2x+2-2sqr(3)sin2x=3+4cos(2x+pi/3) T=2pi/2=pi (2) 当x属于[-π/6,π/4]时,2x+pi/3属于[0,5π/6] ,f(x)的值域为[-sqr(3)/2,1]供参考答案2:(1) f(x)=2cos2x -1，最小正周期是π(2) [-1，1]

就是这个解释

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