已知a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0,则a/b+b/a=____。
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解决时间 2021-04-07 15:06
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-04-06 18:33
已知a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0,则a/b+b/a=____。
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-04-06 19:11
∵a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0
∴a,b是方程x^2-3x+1=0的两个根
由韦达定理得：
a+b=3,ab=1
∴(a+b)^2=9
a^2+b^2+2ab=9
a^2+b^2=7
∴a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=7
∴a,b是方程x^2-3x+1=0的两个根
由韦达定理得：
a+b=3,ab=1
∴(a+b)^2=9
a^2+b^2+2ab=9
a^2+b^2=7
∴a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=7
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-04-06 22:46
7
- 2楼网友：傲气稳了全场
- 2021-04-06 22:14
a,b相当于x^2-3x+1=0的两个根，根据韦达定理，a+b=3,ab=1
可得a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7
故a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)=7
可得a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7
故a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)=7
- 3楼网友：街头电车
- 2021-04-06 21:19
∵a^2-3a+1=0，b^2-3b+1=0。∴a,b是方程x^2-3x+1=0的两根。根据根与系数的关系（韦达定理），得a+b=3,ab=1
再将a/b+b/a通分得(a^2+b^2)/ab再将a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0整理代人得3(a+b)-2/ab
最后得出结果7
再将a/b+b/a通分得(a^2+b^2)/ab再将a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0整理代人得3(a+b)-2/ab
最后得出结果7
- 4楼网友：青灯有味
- 2021-04-06 20:34
由题知，a、b是方程x²-3x+1=0的两根
a+b=3
ab=1
a/b+b/a=(a²+b²)/(ab)
(a+b)²=9
a²+b²=(a+b)²-2ab=9-2=7
a/b+b/a=(a²+b²)/(ab)=7/1=7
a+b=3
ab=1
a/b+b/a=(a²+b²)/(ab)
(a+b)²=9
a²+b²=(a+b)²-2ab=9-2=7
a/b+b/a=(a²+b²)/(ab)=7/1=7
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