跟号7减X +根号9+X=根号6X+14

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解决时间 2021-11-28 19:36

提问者网友：玫瑰园
2021-11-28 12:33

最佳答案

五星知识达人网友：山君与见山
2021-11-28 14:10

解：
由题设x+y=4可知，
原式z=√[(x-0)²+(0+3)²]+√[(x-4)²+(0-4)²]
∴由“两点间距离公式”可知。
原式的意义就是：
x轴上的一个动点P(x,0)到两个定点M(0, -3),N(4,4)
的距离的和。
数形结合可知，
连接两个定点M,N交x轴于点P(12/7, 0).
由“两点之间，线段最短”可知，此时|PM|+|PN|最小=√65
∴原式min=√65,
此时x=12/7,y=16/7

全部回答

1楼网友：平生事
2021-11-28 16:34

两变平方解答

2楼网友：归鹤鸣
2021-11-28 15:47

把有根号的移到一边两边进行平方直到把根号消掉为止

3楼网友：渡鹤影
2021-11-28 14:21

跟号7减X +根号9+X=根号6X+14
(跟号7减X +根号9+X)^2=(根号6X+14)^2
7-x+9+x+2跟号(7-X)(9+x)=6x+14
2跟号(7-X)(9+x)=6x-2
跟号(7-X)(9+x)=3x-1
(7-X)(9+x)=(3x-1)^2
63-2x-x^2=9x^2-6x+1
10x^2-4x-62=0
5x^2-2x-31=0
解出并检验就行了

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