已知抛物线y=x²+2mx-n与x轴没有交点,则m+n的取值范围是
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-06 17:09
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-02-06 12:23
已知抛物线y=x²+2mx-n与x轴没有交点,则m+n的取值范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-06 13:56
因为δ=4m²+4n<0，即m²+n<0，设m+n=t，所以n=t-m
那么m²+t-m<0，即t>m-m²=-（m-1/2）²+1/4,即t>1/4
那么m²+t-m<0，即t>m-m²=-（m-1/2）²+1/4,即t>1/4
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-06 14:32
Δ=(2m)^2-4*(-n)
=4m^2+4n<0,
得：
m^2+n<0.
n<-m^2
m+n
<m-m^2
=-(m^2-m+1/4-1/4)
=-(m-1/2)^2+1/4
≤1/4，
∴m+n<1/4。
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