已知关于x,y的方程C:x的平方加y的平方减2x减4y加m等于0 一:若方程C表示圆,求m取

已知关于x,y的方程C:x的平方加y的平方减2x减4y加m等于0 一:若方程C表示圆,求m取

x²+y²-2x-4y+m=0
(x-1)²+(y-2)²=5-m (1)
要使方程（1）表示圆，则
5-m>0, m<5
所以m取值范围是（-∞。5）

已知关于x、y的方程c：x（平方）+y（平方）-2x-4y+m=0

（1）求当m为何值时，方程c表示圆？

x^2+y^2-2x-4y+m=0

(x-1)^2+(y-2)^2=5-m 当5-m>0 m<5时表示圆

（2）若圆a：x（平方）+y(平方)-2x-4y+m=0与直线l：x+2y-4=0相交于m、n两点，且mn=根号五分之4，求m的值？

x=4-2y，代入(4-2y)^2+y^2-2(4-2y)-4y+m=0 5y^2-16y+8+m=0

设m（4-2y1，y1）n（4-2y2，y2），y1，y2是方程5y^2-16y+8+m=0的两个解

mn^2=(y1-y2)^2+4(y1-y2)^2=5(y1-y2)^2=5(y1+y2)^2-20y1y2=16/5

y1+y2=16/5,y1y2=(m+8)/5

5(y1+y2)^2-20y1y2=16*16/5-4(m+8)=16/5

64-5(m+8)=4

5m=20

m=4

x^2+y^2-2x-4y+m=0 (x-1)^2+(y-2)^2=5-m 由于方程C表示圆 所以5-m>0 m<5

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