湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为A.64πB.320πC.576πD.676π

湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为A.64πB.320πC.576πD.676π

fx=2[√3sinxcosx+cos²x]-1
=√3sin2x+2cos²x-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
故：最小正周期T=2π/2=π 最大值：2*1=2

=2x+π/2+a ∴fx的最小正周期为π 单调递减区间： 2kπ+π/2<2sin2x+1/2+1/2cos2x+a =sin(2x+π/6)+1/6;2+a=a f(π/3)=sin(2π/3+π/6)+1/，π/2+2a=3/2==>：f(-π/6)=sin(-π/3+π/6)+1/已知函数fx=√3sinxcosx+（cos∧2）x+a （1）求fx的最小正周期及单调递减区间 （2）若fx在区间［～π/6，π/3］上的最大值与最小值的和为3/2，求a的值;2+a=1+a ∴最大值+最小值=3/3］上的最大值与最小值的和为3/：f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2+a=√3/kπ+π/6<=kπ+2π/3 (2)解析。 (1)解析：∵fx在区间［-π/3+π/2 最大值：f(π/6)=sin(π/6)+1/2+a=3/2+a 最小值;6<=2kπ+3π/2==>=x<

f(x)=2[√3sinxcosx+(cosx)^2]-1 =√3sin2x+(1+cos2x)-1 =2sin(2x+π/6) 所以，最小正周期T=2π/2=π， 最大值=2。

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D解析分析：先设出球的半径，进而根据球的半径，球面上的弦构成的直角三角形，根据勾股定理建立等式，求得r，最后根据球的表面积公式求得球的表面积．解答：设球的半径为r，依题意可知122+（r-8）2=r2，解得r=13．∴球的表面积为4πr2=676π故选D．点评：本题主要考查了球面上的勾股定理和球的面积公式．属基础题．

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