△ABC的三边a,b,c满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,求△ABC的面积

请写出步骤，急！！！！！！！！！

a^2 + b^2 + c^2 + 338 = 10a + 24b + 26c
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0
a^2-10a+5^2 + b^2-24b+12^2 + c^2-26c+13^2 = 0
(a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 = 0
有a=5,b=12,c=13

又a^2 + b^2 = c^2
三角形为RT三角形

S△ABC=1/2*5*12=30

a^a-10a+25+b*b-24b+144+c*c-26c+169=0

(a-5)²+（b-12）²+（c-13）²=0

a=5

b=12

c=13

满足直角三角形三遍关系:

所以S=5*12/2=30

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