为什么不是正方形？
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在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,OM是三角形OBC的高,M是BC中点,那么平行四边形ABCD一定是矩形吗？为什么？
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-07 06:57
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-06 08:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-06 09:25
ABCD是平行四边形，O为AC中点，M是BC的中点，所以OM是ABC的中位线，
则OM平行于AB，所以∠OMC=∠ABC=90°
即有一个角是直角的平行四边形是矩形
不能证明邻边相等，所以不是正方形
则OM平行于AB，所以∠OMC=∠ABC=90°
即有一个角是直角的平行四边形是矩形
不能证明邻边相等，所以不是正方形
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- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-06 10:25
证明：
∵abcd是平行四边形
∴oc=oa（平行四边形的对角线互相平分）
∵m是bc的中点
∴cm=mb
∴om∥ab（三角形的中位线平等于底边）
又om⊥bc
∴∠abm=90°（二直线平行，同旁内角互补）
所以四边形abcd是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
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