1/x+√1-x2的积分
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-15 23:37
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-11-15 20:24
1/x+√1-x2的积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-11-15 21:32
∫1/[x+√(1+x2)]dx=∫√(1+x2)-xdx =2√(1+x2)3/3-x2/2+C
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-11-15 23:03
这个题目还是比如基础的，一般可以采用换元法求解 设y=sqrt(1-x^2),x=sin(t) dx=cos(t)dt 积分ydx=sqrt(1-x^2)dx=sqrt(1-sin(t)^2)cos(t)dt =cos(t)^2dt=(cos(2t)+1)/2dt=1/4sin(2t)+1/2t+C =1/2sin(t)cos(t)+1/2t+C =1/2xsqrt(1-x^2)+1/2asin(x.
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