将一根导线拉长原长度的3倍，则阻值为原来的多少倍，为什么

精选

原长度为:L ,原长度横截面为:S ,原长度阻值为:R
拉长度为:4L ,拉长度横截面为:S/3 ,拉长度阻值为:R1
因 :R=电阻率*(L/S).....................................................(1)
R1=电阻率*(4L/S/3)=12电阻率*(L/S)...............(2)
把(1)代入(2)得
R1=12R
所以,
将一根导线拉长原长度的3倍，则阻值为原来的 12 倍

同一根导线，体积也就是v不变 v=s*l（此处将导线看成圆柱形） 体积v不变 l(长度）变为原来的3倍，则s（底面积）变为原来的1/3 根据电阻公式r=ρ（电阻率）*l/s 则新电阻为r’=ρ*（3l）/（1/3s）=9r 所以变为原来的9倍 关键就是一根导线的体积不变 将导线视为圆柱形 利用长度面积和体积之间的关系即可

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