若三角形的三边长分别为a、b、c，满足a2b+b2c=c2b+a2c，则这个三角形是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.三角形的形状不确定
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解决时间 2021-03-09 07:41
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-03-08 15:19
若三角形的三边长分别为a、b、c，满足a2b+b2c=c2b+a2c，则这个三角形是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.三角形的形状不确定
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2020-02-20 15:39
A解析分析：将等式因式分解为（b-c）（a2+bc）=0的形式，然后求得b=c，从而判断三角形的形状．解答：∵a2b+b2c=c2b+a2c
∴a2b+b2c-c2b-a2c=0
∴a2（b-c）+bc（b-c）=0
∴（b-c）（a2+bc）=0
∴b-c=0
∴b=c
∴三角形是等腰三角形．
故选A．点评：此题考查了因式分解的应用．注意掌握因式分解的步骤，分解要彻底．
∴a2b+b2c-c2b-a2c=0
∴a2（b-c）+bc（b-c）=0
∴（b-c）（a2+bc）=0
∴b-c=0
∴b=c
∴三角形是等腰三角形．
故选A．点评：此题考查了因式分解的应用．注意掌握因式分解的步骤，分解要彻底．
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2019-11-18 13:18
对的，就是这个意思
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