已知a,b,c是互不相等的非零实数,x,y不为0,且bx+cy/a=cx+ay/b=ax+by/c,求证：a+b+c=0
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解决时间 2021-03-11 01:31
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-10 03:07
已知a,b,c是互不相等的非零实数,x,y不为0,且bx+cy/a=cx+ay/b=ax+by/c,求证：a+b+c=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-03-10 04:29
设(bx+cy)/a=(cx+ay)/b=(ax+by)/c=t，则
ax+by=ct，
bx+cy=at，
cx+ay=bt.
三式相加，得
(a+b+c)x+(a+b+c)y=(a+b+c)t
即(x+y-t)(a+b+c)=0.
∴x+y=t或a+b+c=0。
ax+by=ct，
bx+cy=at，
cx+ay=bt.
三式相加，得
(a+b+c)x+(a+b+c)y=(a+b+c)t
即(x+y-t)(a+b+c)=0.
∴x+y=t或a+b+c=0。
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- 1楼网友：duile
- 2021-03-10 06:02
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