找规律24+46+8+……+20122014=?最后是写出公式

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解决时间 2021-12-24 06:31

提问者网友：玫瑰园
2021-12-23 11:00

找规律2*4+4*6+*8+……+2012*2014=?最后是写出公式

最佳答案

五星知识达人网友：有你哪都是故乡
2021-12-23 12:24

2*4=(2*4*6-0*2*4)/6
4*6=(4*6*8-2*4*6)/6
6*8=(6*8*10-4*6*8)/6
……
2012*2014=(2012*2014*2016-2010*2012*2014)/6
2*4+4*6+6*8+……+2012*2014=(2*4*6-0*2*4)/6+(4*6*8-2*4*6)/6+(6*8*10-4*6*8)/6+...+(2012*2014*2016-2010*2012*2014)/6=(2012*2014*2016-0*2*4)/6=2012*2014*2016/6=1361528448

全部回答

1楼网友：神鬼未生
2021-12-23 13:48

每一积看成数列的项，正好是1006项的和。而数列的通项为2n（2n+2）=4（n平方+1）。所以和= 4（1的平方+2平方+3平方+。。。+1006平方+1+2+3+。。。+1006）又n个连续正整数平方和为六分之一n乘（n+1）（2n+1）

2楼网友：山有枢
2021-12-23 12:40

2*4=(2*4*6-0*2*4)/6 4*6=(4*6*8-2*4*6)/6 6*8=(6*8*10-4*6*8)/6 …… 2012*2014=(2012*2014*2016-2010*2012*2014)/6 2*4+4*6+6*8+……+2012*2014=(2*4*6-0*2*4)/6+(4*6*8-2*4*6)/6+(6*8*10-4*6*8)/6+...+(2012*2014*2016-2010*2012*2014)/6=(2012*2014*2016-0*2*4)/6=2012*2014*2016/6=1361528448

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