一道初中的方程题

一批货物要运往某地，货主准备租用汽车公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两中货车情况如表所示，现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，货主应付多少元？

第一次 第二次

甲种货车辆数 2 5

乙种货车辆数 3 6

合计运货吨数 15.5 35

设甲种货车运X吨，乙种货车运Y吨 则要运的货物有3X+5Y(吨)

由题意得 2X+3Y=15.5 ①

5X+6Y=35 ②

①×2 得4X+6Y=31 ③

②－③得 X=4 代入①

解得 Y=2.5

则3X+5Y=3×4+5×2.5=24.5(吨)

24.5吨×30元/吨=73.5(元)

①式和②式不是二元一次方程吗?你看下面这样做行吗?

设甲种货车运X吨，乙种货车运Y吨

由题意得方程①2X+3Y=15.5 方程 ②5X+6Y=35

①×2 得4X+6Y=31 ③

②－③得 X=4 代入①

解得 Y=2.5

则要运的货物为 3X+5Y=3×4+5×2.5=24.5(吨)

货主应付24.5吨×30元/吨=73.5(元)

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