一元二次方程x²-mx+3=0配方后为（x+n）²=1 （1）求m n的值（2）求方程x²-mx-2n=0的解

一元二次方程x²-mx+3=0配方后为（x+n）²=1 （1）求m n的值（2）求方程x²-mx-2n=0的解

(1) x²-mx+3=0

x²-mx+(m/2)²-(m/2)²+3=0
(x-m/2)²+3-m²/4=0
(x-m/2)²=m²/4-3
对比方程(x+n)²=1可知
-m/2=n
m²/4-3=1
解得：m=4 或 m=-4
n=-2 或 n=2
即解为：m=4，n=-2 或
m=-4，n=2
(2) x²-mx-2n=0
1. 当m=4，n=-2时
方程为：x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2
2. 当m=-4，n=2时
方程为：x²+4x-4=0
(x+2)²-8=0
(x+2)²=8
x+2=±2√2
x=-2±2√2

（x+n）²=1
x²+2nx+n²=1
x²+2nx+n²-1=0
-->2n=-m;n²-1=3-->n=2,m=-4或n=-2,m=4
如果n=2,m=-4则x²-mx-2n=0-->x²+4x+3=0-->(x+1)(x+3)=0-->x=-1或x=-3
如果n=-2,m=4则x²-mx-2n=0-->x²-4x+3=0-->(x-1)(x-3)=0-->x=1或x=3

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