证明(sinx+tanx)/(1+secx)=sinx
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解决时间 2021-02-03 14:02
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-02-03 09:01
证明(sinx+tanx)/(1+secx)=sinx
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-02-03 09:07
(sinx+tanx)/(1+secx) = sinxsinx+sinx/cosx = sinx (1+1/cosx)sinx+sinx/cosx = sinx +sinx/cosx0＝0显然上式恒成立,即证(sinx+tanx)/(1+secx) = sinx======以下答案可供参考======供参考答案1:右边=(sinx/cosx+1/cosx-1)/(sinx/cosx-1/cosx+1)上下乘cosx=(sinx+1-cosx)/(sinx-1+cosx)=(sinx+1-cosx)²/[sin²x-(1-cosx)²]=(sin²x+cos²x+1-2sinxcosx+2sinx-2cosx)/(sin²x-1+2cosx-cos²x)=(1+1-2sinxcosx+2sinx-2cosx)/(1-cos²x-1+2cosx-cos²x)=-2(sinxcosx-sinx+cosx-1)/(2cosx-2cos²x)=-2(sinx+1)(cosx-1)/[2cosx(1-cosx)]=(sinx+1)/cosx=左边命题得证
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-02-03 10:35
这个问题我还想问问老师呢
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