x的零次方加x的一次方加。。。。x的n次方 当0<x<1
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解决时间 2021-11-24 19:33
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-11-24 06:38
x的零次方加x的一次方加。。。。x的n次方 当0<x<1
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-11-24 07:58
令 原式=S
XS=X+X^2+X^3+...+X^n
XS-S=X^n-1
S=(X^n-1)/(X-1)
当X=0.9,n趋向于无穷大时
S=1/(1-X)
XS=X+X^2+X^3+...+X^n
XS-S=X^n-1
S=(X^n-1)/(X-1)
当X=0.9,n趋向于无穷大时
S=1/(1-X)
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-11-24 10:49
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
以0.9为例子，a1=1,q=0.9,代入，则
Sn=1(1-0.9^n)/(1-0.9)=10(1-0.9^n)
当n趋向于无穷大时，0.9^n趋向于0，因此，
10(1-0.9^n)=10
以0.9为例子，a1=1,q=0.9,代入，则
Sn=1(1-0.9^n)/(1-0.9)=10(1-0.9^n)
当n趋向于无穷大时，0.9^n趋向于0，因此，
10(1-0.9^n)=10
- 2楼网友：梦中风几里
- 2021-11-24 09:23
x的零次方加x的一次方加。。。。x的n次方是a1=1，q=x的前n+1项之和。
所以Sn=a1*[1+q^(n+1)]=1*[1+x^（n+1）]/(1-x)=[1+x^（n+1）]/(1-x)
当0
所以Sn=a1*[1+q^(n+1)]=1*[1+x^（n+1）]/(1-x)=[1+x^（n+1）]/(1-x)
当0
- 3楼网友：詩光轨車
- 2021-11-24 08:38
这是一个等比数列的问题。
利用等比数列的求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
以0.9为例子，a1=1,q=0.9,代入，则
Sn=1(1-0.9^n)/(1-0.9)=10(1-0.9^n)
当n趋向于无穷大时，0.9^n趋向于0，因此，
10(1-0.9^n)=10
利用等比数列的求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
以0.9为例子，a1=1,q=0.9,代入，则
Sn=1(1-0.9^n)/(1-0.9)=10(1-0.9^n)
当n趋向于无穷大时，0.9^n趋向于0，因此，
10(1-0.9^n)=10
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