已知代数式M=x2+2y2+z2-2xy-8y+2z+17．（1）若代数式M的值为零，求此时x，y，z的值；（2）若x，y，z满足
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解决时间 2021-11-12 17:03
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-11-11 21:10
已知代数式M=x2+2y2+z2-2xy-8y+2z+17．（1）若代数式M的值为零，求此时x，y，z的值；（2）若x，y，z满足
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-11-11 21:27
（1）∵x2+2y2+z2-2xy-8y+2z+17=0，
∴（x-y）2+（y-4）2+（z+1）2=0，
∵（x-y）2≥0，（y-4）2≥0，（z+1）2≥0，
∴（x-y）2=0，（y-4）2=0，（z+1）2=0，
∴x-y=0，y-4=0，z+1=0，
∴x=y=4，z=-1，
（2）x=2，y=3，z=0．
∴（x-y）2+（y-4）2+（z+1）2=0，
∵（x-y）2≥0，（y-4）2≥0，（z+1）2≥0，
∴（x-y）2=0，（y-4）2=0，（z+1）2=0，
∴x-y=0，y-4=0，z+1=0，
∴x=y=4，z=-1，
（2）x=2，y=3，z=0．
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