K(k+1)(2K+1)十6(k+1)^2化简

K(k+1)(2K+1)十6(k+1)^2化简

解：原式=（k+1）【k(2k+1)+6(k+1)】
=（k+1）(2k^2+7k+6)
=2k^3+7k^2+6k+2k^2+7k+6
=2k^3+(7+2)k^2+(6+7)k+6
=2k^3+9k^2+13k+6

你题目有问题吧 应该是1/k(k+1)(k+2)=1/2k-1/(k+1)+1/2(k+2) 用待定系数法就可以了 设1/k(k+1)(k+2) =a/k+b/(k+1)+c/(k+2) =[a(k+1)(k+2)+b(k+2)k+c(k+1)k]/k(k+1)(k+2) =[(a+b+c)k^2+(3a+2b+c)k+2a]/k(k+1)(k+2) 等式两边相等，则(a+b+c)k^2+(3a+2b+c)k+2a=1 所以有 a+b+c=0 3a+2b+c=0 2a=1 a=1/2 b=-1 c=1/2

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