是否存在一点E 使得二面角A - D E - P 为直二面角？并说明理由
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解决时间 2021-12-25 09:55
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-12-24 17:33
是否存在一点E 使得二面角A - D E - P 为直二面角？并说明理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-12-24 19:06
）∵DE∥BC，又由（1）知，BC⊥平面PAC，
∴DE⊥平面PAC．
又∵AE⊂平面PAC，PE⊂平面PAC，
∴DE⊥AE，DE⊥PE，
∴∠AEP为二面角A-DE-P的平面角．
∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥AC，
∴∠PAC=90°，∴在棱PC上存在一点E，使得AE⊥PC．
这时，∠AEP=90°，
故存在点E使得二面角A-DE-P是直二面角．
∴DE⊥平面PAC．
又∵AE⊂平面PAC，PE⊂平面PAC，
∴DE⊥AE，DE⊥PE，
∴∠AEP为二面角A-DE-P的平面角．
∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥AC，
∴∠PAC=90°，∴在棱PC上存在一点E，使得AE⊥PC．
这时，∠AEP=90°，
故存在点E使得二面角A-DE-P是直二面角．
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-12-24 19:21
你好！
没图啊 怎么做
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