如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，AB=7cm，则AD+DE=A.4cmB.5cm

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，AB=7cm，则AD+DE=A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

B解析分析：由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB，BE=BC，可证得∠EDB=∠CDB，∠DEB=∠C=90°，即可得∠EBD=∠DBC，根据角平分线的性质，即可得DE=CD，继而求得AD+DE的值．解答：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴DC⊥BC，∵DE⊥AB，BE=BC，∴∠EDB=∠CDB，∠DEB=∠C=90°，∴∠EBD=∠DBC，∴DE=CD，∵AC=5cm，∴AD+DE=AD+DC=AC=5cm．故选B．点评：此题考查了角平分线的性质与判定．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．

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