多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是________．
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解决时间 2021-03-11 14:39
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-11 00:28
多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2019-04-04 14:16
4x4或4x或-4x或-1或-4x2解析分析：由于多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，那么此单项式可能是二次项、可能是常数项，可能是一次项，还可能是4次项，分4种情况讨论即可．解答：∵多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，
∴此单项式可能是二次项，可能是常数项，可能是一次项，还可能是4次项，
①∵4x2+1-4x2=12，故此单项式是-4x2；
②∵4x2+1±4x=（2x±1）2，故此单项式是±4x；
③∵4x2+1-1=（2x）2，故此单项式是-1；
④∵4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故此单项式是4x4．
故
∴此单项式可能是二次项，可能是常数项，可能是一次项，还可能是4次项，
①∵4x2+1-4x2=12，故此单项式是-4x2；
②∵4x2+1±4x=（2x±1）2，故此单项式是±4x；
③∵4x2+1-1=（2x）2，故此单项式是-1；
④∵4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故此单项式是4x4．
故
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- 1楼网友：青尢
- 2019-12-06 07:45
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