急~~~~~~~一道初二数学题~~~~~~~~快~~~~~~~~~~

如图,在边长为1的正三角形ABC中,P是AC边上的一个动点(不与两端点重合），设PC=x，△ABP的面积为S。
(1)求S关于x的函数解析式，并求自变量的取值范围：

(2)分别求当x=0.2，0.5时，函数S的值。

过P作PD垂直AB于D

因为PC=X,所以AP=1-X,由PC>0和AP>0得0<X<1

由角A=60度,PD垂直AB得角APD=30度

所以AD=AP/2=(1-X)/2

在直角三角形ADP中,由勾股定理得PD=√3(1-X) /2

所以S=AB*PD/2=1*[√3(1-X) /2] /2=√3(1-X) /4 (其中0<X<1)

当x=0.2，0.5时，函数S的值:分别代入上式即可

(1)过B点做AC边上的高，用勾股定理求得高=根号2，所以S=0.5（1-X）√2 取值范围1-X大于0小于1,即X大于0小于, (2)当X=0.2时.S=0.4√2.当X=0.5时.S=0.25√2

1,S=1/2*(1-x)*√3/2

=√3/4(1-x)

0<x<1

2,将数据代入计算就可以了

(1)解：S=1/2AB×AP×sin∠BAC

=1/2(1-x)×√3/2

=√3/4(1-x)

因为P是AC边上的一个动点且不与两端点重合，所以0＜x＜1

(2)当x=0.2时，S=√3/4×4/5=√3/5

当x=0.5时，S=√3/4×1/2=√3/8

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