一个圆中有边长为20的内接正三角形，求除了三角形剩余部分的面积？三角形中有个内切圆（用小学知识做）

一个圆中有边长为20的内接正三角形，求除了三角形剩余部分的面积？三角形中有个内切圆（用小学知识做）

因为三角形为圆内接正三角形，所以三角形的中垂线过圆心，设圆半径为r，则根据勾股定理有
(20/2)^2+(1/2r)^2=r^2
解得r^2=400/3
三角形面积S=1/2*10*(20^2-10^2)=50*3^(1/2)
剩余部分面积=3.14r^2-S=1256/3-50*3^(1/2)=338.06

三角形的高等于圆的直径， 算出圆的直径， 大面积减小面积

首先，冒昧的问下，你的图在哪里？ 好吧。。我盲解。现在我就认为你的d在ab边上，e在bc边上，f在ac边上。 分析下，题目中给的两个数字，3和根号3。非常有意思！在初中数学中看见根号3或者根号3的倍数时脑袋中要直接跳出一个图形。也就是一个两个锐角分别为30度和60度的直角三角形。另外我们还能清楚地看到三角形adf中有一个60度角，太好了！对边是根号3，那么，假如af是1，那么ad是2能不能满足呢？当然可以。也就是说，现在三角形adf、bde、cef是三个全等的30度、60读直角三角形。 证明过程我就不写了，这个应该是一道填空或者是竞赛题目，难度已经超出了初中范围。要用到三角形的正玄定理了。主要考察的是你的“眼力”，能不能一眼看出边之间的关系。 最后答案是1/2

一个圆中有边长为20的内接正三角形，除了三角形剩余部分的面积为245.47 边长为20的正三角形中有个内切圆，除了内切圆剩余部分的面积为68.53

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