【等比数列计算公式】求等比数列求和公式推导有计算式如下:F=100X[1+(1+0.06)^3+(1.0....

【等比数列计算公式】求等比数列求和公式推导有计算式如下:F=100X[1+(1+0.06)^3+(1.0....

【答案】 我来说明一下等比数列的求和公式推导过程,看楼主有没有不明白的地方.
　　
　　设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn
　　Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an
　　=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)
　　等式两边乘以公比q
　　q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^(n-1)+a1*q^n
　　两式相减
　　Sn-q*Sn
　　=a1+(a1*q-a1*q)+(a1*q^2-a1*q^2)+……+[a1*q^(n-1)-a1*q^(n-1)]-a1*q^n
　　=a1-a1*q^n
　　即(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)
　　得Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
　　
　　具体到楼主的题目
　　F=100*[1+(1+0.06)^3+(1+0.06)^2+(1+0.06)]
　　=100*[(1+0.06)^0+(1+0.06)^1+(1+0.06)^2+(1+0.06)^3]
　　可以看出中括号内是首项为1、公比为1+0.06的等比数列前4项求和
　　套用上面的公式,a1=1,q=1+0.06,n=4,可得
　　F=100*{1*[1-(1+0.06)^4]/[1-(1+0.06)]}
　　=100*[(1+0.06)^4-1]/0.06
　　所以楼主的那个公式是正确的.

这个答案应该是对的

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息