从数列 { 1 2 n }(n∈ N * ) 中可以找出无限项构成一个新的等比数列{b n }，使得该新数
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-05 15:48
- 提问者网友：聂風
- 2021-02-05 03:48
从数列 { 1 2 n }(n∈ N * ) 中可以找出无限项构成一个新的等比数列{b n }，使得该新数列的各项和为 1 7 ，则此数列{b n }的通项公式为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-02-05 04:37
设数列{b n }的首项为b 1 =
1
2 k ，公比为q=
1
2 m ，m，k∈N *
∵
b 1
1-q =
1
7
∴
1
2 k =
1
7 (1-
1
2 m ) 即2 k -2 k-m =7
∵m，k∈N * ∴2 k 是偶数，则2 k-m 一定是奇数
则k-m=0即k=m，2 k -2 k-m =2 k -1=7
∴k=m=3，q=b 1 =
1
8 ，
∴ b n =
1
8 ? (
1
8 ) n-1 =
1
8 n
故答案为：
1
8 n
1
2 k ，公比为q=
1
2 m ，m，k∈N *
∵
b 1
1-q =
1
7
∴
1
2 k =
1
7 (1-
1
2 m ) 即2 k -2 k-m =7
∵m，k∈N * ∴2 k 是偶数，则2 k-m 一定是奇数
则k-m=0即k=m，2 k -2 k-m =2 k -1=7
∴k=m=3，q=b 1 =
1
8 ，
∴ b n =
1
8 ? (
1
8 ) n-1 =
1
8 n
故答案为：
1
8 n
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- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-02-05 05:19
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