某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；

某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有16池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管1小时．问多少时间后水开始溢出水池？

循环1次可以灌：
1
3 -
1
4 +
1
5 -
1
6 =
7
60 ，
循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌
1
3 ，需循环：（1-
1
6 -
1
3 ）÷
7
60 =
30
7 =4
2
7 （次），
循环5次可以灌：
7
60 ×5=
7
12 ，
这时池内有水：
1
6 +
7
12 =
3
4 ，
还需灌：1-
3
4 =
1
4 ，
单开甲管还需要：
1
4 ÷
1
3 =
3
4 小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．

如果按甲，乙，丙，丁的顺序，循环开各自水管，每次每管开一小时，循环一次总时间4小时，可以灌1/3-1/4+1/5-1/6=7/60池水 池内原有6分之一池水，循环开各自水管几次后，再甲管开一小时可以灌1/3， 需循环(1-1/6-1/3)/(7/60)=30/7=4又2/7(次) 次数不能为分数，因为循环4次后还灌不满，取5次 可以推出，循环5次总时间20小时，可以灌(7/60)*5=7/12，加上池内原有6分之一池水，这时池内有1/6+7/12=3/4池水，还需灌1-3/4=1/4池水，循环5次后再轮到单开甲管，还需要 (1/4)/(1/3)=3/4小时=45分钟 所以20小时45分钟后水开始溢出

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