编写程序,求1/2+1/4+1/6+...的前n项和
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-22 13:14
- 提问者网友：放下
- 2021-12-22 04:00
编写程序,求1/2+1/4+1/6+...的前n项和
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-12-22 04:47
这道题简单：
因为正常的判题系统1秒可以跑百10的7次方
所以，分两种情况：
（1）当 n<=10^6时，暴力求解，即：
double sum=0;
for(int i=2;i<=n;i+=2){
sum+=1.0/i;
}
（2）当n>10^6时，用欧拉公式，即：
利用“欧拉公式”（可以查阅相关书籍）：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C，C为欧拉常数 数值是0.5772…，例如：
则1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+C=8.1821（约）
而你此处，
1/2+1/4+1/6+... 可以看作( 1+ 1 / 2 + 1/4 +.... +1/(n/2) ) /2
也就是 ln(n/2)+c，c为常数。
以上，注意你的n应该是偶数吧，另外，10^6这个阈值不是固定的，当n越大时利用欧拉公式越度精确
因为正常的判题系统1秒可以跑百10的7次方
所以，分两种情况：
（1）当 n<=10^6时，暴力求解，即：
double sum=0;
for(int i=2;i<=n;i+=2){
sum+=1.0/i;
}
（2）当n>10^6时，用欧拉公式，即：
利用“欧拉公式”（可以查阅相关书籍）：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C，C为欧拉常数 数值是0.5772…，例如：
则1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+C=8.1821（约）
而你此处，
1/2+1/4+1/6+... 可以看作( 1+ 1 / 2 + 1/4 +.... +1/(n/2) ) /2
也就是 ln(n/2)+c，c为常数。
以上，注意你的n应该是偶数吧，另外，10^6这个阈值不是固定的，当n越大时利用欧拉公式越度精确
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