来个大神求极限
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-29 00:40
- 提问者网友：战魂
- 2021-03-28 00:11
来个大神求极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-03-28 01:40
解：分母有理化，∴原式=lim(x→0)[√(1+x+x^2)+1](sin2x)/[x(1+x)]=4。
供参考。追问太简洁了，看不懂追答 分母有理化后的过程是，[√(1+x+x^2)+1](sin2x)/[(1+x+x^2)-1]=2[√(1+x+x^2)+1]/(1+x)]*(sin2x)/(2x)，
而lim(x→0)[√(1+x+x^2)+1]/(1+x)]=2、lim(x→0)(sin2x)/(2x)=1，∴原式=2*2=4。追问其实你写纸上照过来多好的，然后打出来的连符号都是不完整的
供参考。追问太简洁了，看不懂追答 分母有理化后的过程是，[√(1+x+x^2)+1](sin2x)/[(1+x+x^2)-1]=2[√(1+x+x^2)+1]/(1+x)]*(sin2x)/(2x)，
而lim(x→0)[√(1+x+x^2)+1]/(1+x)]=2、lim(x→0)(sin2x)/(2x)=1，∴原式=2*2=4。追问其实你写纸上照过来多好的，然后打出来的连符号都是不完整的
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